El papa Francisco tiene un amigo y discípulo en el campus de la PUCE. Se trata del jesuita Juan Cavanna, de quien fue director espiritual en Argentina. Cavanna, quien también se desempeñó como profesor del colegio San Gabriel de Quito, se formó en Argentina con el actual Sumo Pontífice.
Cavanna vive en el campus universitario y no participa de la administración de la Universidad, que dirige el padre Fernando Ponce. Ponce también se ha declarado como un admirador del papa jesuita, el primero en ocupar ese cargo desde la fundación de la orden, realizada en el siglo XVI por el español Ignacio de Loyola.
Ponce ha sido criticado por ser hermano de la ex asambleísta de Alianza PAÍS, Ximena Ponce y por su defensa de la acogida que brindó a los indígenas durante el paro nacional.